Funciones de una variable real

Una función matemática es una aplicación entre dos conjuntos numéricos deforma que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

f : X   Y
 y = f(x) (Se lee y es igual a f de x)
Al conjunto X se le llama Dominio y al conjunto Y se le llama Imagen.
 
Se debe cumplir:
a) todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y
b) a cada elemento X le corresponde un único elemento Y
A la variable x se le llama variable independiente, mientras que a la variable y se le denomina variable dependiente.
1.    La siguiente aplicación NO es función: XY

La razon por lo que no es funcion es que hay un elemento del dominio, el 6,que tiene 2 imágenes distintas: al elemento 6 le correspondería 1 y 10 , NO es función.
2. La siguiente aplicación Si es función

Esta aplicación SI es una función ya que a cada elemento del dominio X le corresponde un único   elemento d en la imagen Y. 
Podemos comparar una función f(x) con una máquina ala cuál se le introduce un valor x  y después de una serie de cálculos, ésta devuelve el valor de f(x) que es y.

 

 

Función lineal La función lineal es del tipo y = mx. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. Si asignamos valores a x como variable independiente, como en la tabla que está a continuación, tendremos. Su representación gráfica es:                              Gráfico 2        m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. Gráfico 3 (Vitutor matemática, 2015)